| 無論你知不知道，這些都是你每天會接觸的東西。雖然我們并不是數(shù)字音頻工程師，但是增加一些關(guān)于位深度和采樣率的背景知識對涉及到數(shù)字音樂的每一個人來說都是有好處的。
那么首先我們要了解的就是位深度和采樣率只存在于數(shù)字音頻中。在數(shù)字音頻中，位深度描述的是振幅（縱軸），采樣率描述的是頻率（橫軸）。所以，增加我們使用的位數(shù)就是提高聲音振幅的解析度，而增加每秒的采樣數(shù)則是在增加對聲音頻率的解析度。
在模擬系統(tǒng)中（自然世界），音頻是連續(xù)和平滑的。在數(shù)字系統(tǒng)中，平滑的模擬波形只能被近似地采樣，而且限制在一定的振幅范圍里。當(dāng)采樣一個聲音時，音頻被切分成了很小的片段（采樣），這些采樣會固定在一個振幅電平上。將信號修正到某個振幅電平上的處理叫做量化，創(chuàng)建采樣片段的處理叫做采樣。
在下面的圖表里，形象地展示了一個長達(dá)1s的自然正弦波，從0s開始到1s結(jié)束的情況。藍(lán)色的條代表了正弦波數(shù)字量化的近似值，每一條就是一個采樣，被修正到可用的近似振幅電平上。（當(dāng)然圖表比現(xiàn)實情況要更加粗略。）
根據(jù)錄音時選擇，時長1s的音頻可能有44.1K，48K個采樣，在24位的情況下包含了-144dB到0dB的振幅電平（16位為-96dB到0dB）。動態(tài)范圍的分辨率（采樣可以使用的振幅電平單位數(shù)量，即圖示的矩形數(shù)量）在16位下為65536個，24位下為16777216個。
所以增加位深度能極大地提升振幅解析度和動態(tài)范圍。那么，動態(tài)范圍的增加會在哪里得以體現(xiàn)呢？因為振幅不能超過0dB，所以增加的dB會被分配到振幅較小的采樣上。因此人們能聽到更多微小的聲音（比如延展到-130dB的混響軌跡），而這些聲音在16位，-96dB的情況下會被削減掉。
在數(shù)字音頻中，每個采樣都經(jīng)過分析，處理，轉(zhuǎn)換成音頻，然后從音箱里播放出來。當(dāng)一個采樣在你的DAW里被處理時（增益，失真等），它們通過基本的乘除運算讓數(shù)字代表的采樣被改變。很簡單，如果我們不做取整的處理（1dB的增益需要乘以1.122018454），那么即使8或4位的采樣精度也會超過24位的空間。
所以，因為我們只有24位，所以這些長的數(shù)字必須滿足這個空間。為了這么做，數(shù)字信號處理器會對最低有效位（LSB – 位數(shù)里的最后一位 – 例如，16位采樣里的第16個數(shù)字）做取整或舍棄的處理。取整相當(dāng)直接，采用的也是你熟悉的算法。舍棄則不通過分析就棄掉最低有效位后的信息。
這兩種處理都是存在一定誤差的，它們會給等式引入誤差，這些誤差通過信號鏈處理進(jìn)行累加，最后反應(yīng)出來。積極的一面是LSB是振幅最小的數(shù)字位，所以在16位采樣里誤差出現(xiàn)在-96dB，24位采樣在-144dB。同時，數(shù)字信號處理器的不同的結(jié)構(gòu)和方式也會導(dǎo)致結(jié)果的不同。
我們現(xiàn)在知道了數(shù)字信號處理必然會有很多誤差的存在。那么，總數(shù)的近似值也會出現(xiàn)很多誤差。這些錯誤不僅讓音頻無法完全復(fù)原，也引入了不自然的聽感。
為了消除這些不自然，我們將計算而得的低振幅噪音加入用到信號中，我們稱之為抖動處理。抖動的噪音振幅很低，雖然還是能聽見一些，但比沒有加入的情況要好。
要記住抖動的噪音是會不斷累積的。當(dāng)你給信號增加噪音時，信噪比就降低了。如果反復(fù)操作，這個比例就會持續(xù)降低，會給信號增加不確定的因素。這就是為什么抖動處理通常被應(yīng)用在母帶處理的最后一步，而且只使用一次。
最早的抖動處理出現(xiàn)在二戰(zhàn)時期。轟炸機(jī)使用機(jī)械計算機(jī)來做導(dǎo)航和彈道計算。奇怪的是這些計算機(jī)在空中的處理性能更加精確。工程師們意識到，飛機(jī)的振動減少了運動部分的誤差。它們的運動變得更有連續(xù)性，而不是突然的振動。計算機(jī)里有小的振動電機(jī)，它們的振動被成為抖動，這是從中世紀(jì)的英文單詞“didderen”衍生而來的，意思是“發(fā)抖”�，F(xiàn)代辭典定義抖動（dither）為高度緊張，迷惑或焦慮的狀態(tài)。在一定程度上來說，抖動讓數(shù)字化的系統(tǒng)更接近了模擬系統(tǒng)。
– Ken Pohlmann,數(shù)字音頻規(guī)則
根據(jù)理論，每秒44.1K的采樣率已經(jīng)足夠覆蓋人耳的聽力范圍了。你可能在無意中了解過尼奎斯特定理，它表述了如何避免混淆現(xiàn)象（一種失真）和如何通過采樣重建所有頻率，它要求使用信號最高頻率的兩倍來進(jìn)行采樣（這個定理也應(yīng)用在音頻之外的媒體上，這里我們就不進(jìn)行深入探討了）。
人耳的聽力范圍最高能達(dá)到20kHz（多數(shù)研究表明這個數(shù)字實際是在17K左右），因此40K的采樣率就足夠聽清每一個頻率了。44.1K是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，因為一些原因被當(dāng)時寡頭壟斷的SONY確定。
那么長話短說，數(shù)字音頻采樣必須高于尼奎斯特頻率，因為實際運用中，采樣會在數(shù)模轉(zhuǎn)換的過程中通過低通濾波來避免混淆現(xiàn)象。低通濾波器的斜度越平緩，制造的成本越低。因此，通常使用低通濾波器的音頻信號會在2kHz的位置有平緩的斜度。比如，要保留20kHz以下完整的頻譜，必須在44kHz的采樣率下完成（20K[最高頻率]+2K[低通濾波器的斜度]x2[尼奎斯特理論]=44K）
最終，44.1K的標(biāo)準(zhǔn)在Sony和Philips（它們都有相似的最終目的）的斗爭中被確定。這也是根據(jù)音頻采樣率和錄像磁帶剖析學(xué)背后的數(shù)學(xué)理論得出的。這樣音頻和視頻可以在同樣錄像磁帶中共存，擁有更高的性價比。然而，48K是音頻相關(guān)的視頻的標(biāo)準(zhǔn)。CD音頻還是保持在44.1K。
圖片是用Logic錄制的“自然”底鼓的采樣電平。你可以看到聲音是怎么用波形近似的矩形來采樣和量化的。原始的鼓聲不會有這樣的失真。
有人聲稱自己能夠聽出44.1K采樣率和96K采樣率的區(qū)別。大部分人把這種不同歸結(jié)于頻寬的增加（96K代表頻率上限為48kHz）。雖然我也意識到更多的采樣會帶來一些細(xì)微的清晰度改變，但是因此認(rèn)為這些不同是因為更高的頻率產(chǎn)生的是不太正確的（至少不是直接相關(guān)）。
多種測試表明，實際上是低通濾波造成了這些聽覺上的差異。因為低通濾波對更高采樣率產(chǎn)生的不自然影響已經(jīng)不在可聽的頻譜范圍里了。將濾波器切斷的點從22kHz移到48kHz，因此降低了濾波器在可聽范圍內(nèi)的影響，確保了大部分的不自然現(xiàn)象出現(xiàn)在超聲波的頻譜中。
這樣可以使可聽頻譜更加干凈，造成了更高的頻譜/采樣率能更真實地還原音頻的錯覺。雖然這的確是創(chuàng)造出了更真實的音頻，不過這都是因為使用高的采樣率來抵消數(shù)模轉(zhuǎn)換過程里低通濾波器設(shè)計不足的原因。
我意識到，這可能需要專門開設(shè)一門課程，不過總比一點信息沒有的好。了解你正在使用的工具絕不會是一件壞事，作為音樂制作人，這些都是你需要知曉的細(xì)節(jié)。不過，對于母帶工程師和發(fā)燒友，這些可能不太適合。
作者：Will Walker
編譯：Logic Loc |
